| 開課時間：2013-1-29 |
| 更新日期：2013/1/12 |
| 招生對象：初一 |
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| 培訓(xùn)價格：0元 |
| 招生名額：15人左右 |
| 瀏覽量：次 |
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聯(lián)系時說來自【南通大教室網(wǎng)】將優(yōu)先享受優(yōu)惠！ |
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【方法指導(dǎo)】
列方程解應(yīng)用題六大關(guān)鍵字：
1、 找：等量關(guān)系
（1） 關(guān)鍵字：和、差、倍、等、比
（2） 基本公式：銷售、工程、行程、圖形常用公式（周長、面積公式）
（3） 圖表數(shù)列：圖形特點、數(shù)列數(shù)表規(guī)律、位值原理
2、 設(shè)：設(shè)元方法
直接設(shè)元（問啥設(shè)啥） 、間接設(shè)元（設(shè)關(guān)鍵量）和輔助設(shè)元（設(shè)而不求）
3、 列：表示所有量
4、 解：解方程五大步：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化 1
5、 驗：是否是方程的解&是否符合題意
6、 答：注意避免“答非所問”
【專題總結(jié)】
列方程解應(yīng)用題的重點難點易錯點：
? 重點：找等量關(guān)系（生活情景數(shù)學(xué)化）
? 難點：設(shè)元（好的開始是成功的一半）
? 易錯點：檢驗（代入方程、代入題意）
【例題探究】
【例 1】找關(guān)鍵字
（1）2009 年廣州市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為 5.8 億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的 3 倍還多 0.6 億立方米。問：生產(chǎn)運營用水多少億立方米？
（2）有個車間一共 28 名工人，生產(chǎn)某種螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓 12 個或螺帽 18 個。問如何分配工人生產(chǎn)才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？
【例 2】經(jīng)濟問題
（1）六一兒童節(jié)期間，廣州購書中心推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過 100 元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過 100 元但不超過 200 元，一律打九折；③一次性購書超過 200元，一律打八折。如果小明一次性購書付款 162 元，那小明所購書的原價為 元。
（2）在 2011 年廣州天河折扣購物節(jié)上，有一種商品進價降低了 5%，而售價不變，利潤率可由目前的 a%增加到（a+15）%，則a 的值為 。
【例 3】行程問題
（1）一輪船從珠江上游到下游順流行駛需 4 小時，從下游到上游逆流行駛需 6 小時，有一木筏從上游漂流至下游，需多長時間？
（2）話說五百年前天庭大戰(zhàn)前夕，二郞神和太上老君二仙相約商討對策，分別同時從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行，二郞神的速度為 6千米/時，而太上老君的速度為 4千米/時，二郞神帶著哮天神犬和他同時出發(fā)，假如神犬以 10 千米/時的速度向老君奔去，遇到老君后立即回頭向主人奔去，遇到主人后又回頭向老君跑，直到二仙相遇。問神犬共跑了多少千米？
【例 4】間接設(shè)元典題
（1）據(jù)說學(xué)而思有位長頸鹿老師叫李某某，因脖子特別長而揚名中外，就差沒被動物園征用，而千百年來他的脖子長度都是一個謎，某天他忍受不了學(xué)生的逼問，就出了這樣一道題公開了脖子的秘密：長頸鹿老師身高為 2m,他的頭比脖子長 20cm,手比頭長 30cm,腳比頭50cm.假定長頸鹿老師身體左視圖只被看到頭、脖子、手和腳，那究竟他的脖子有多長呢？
（2）長頸鹿老師有個在日本出生的弟弟，叫長頸次太郞，已知當哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時，弟弟 11 歲，當?shù)艿芟窀绺绗F(xiàn)在這么大時，哥哥 32 歲，問今年長頸鹿老師多大呢？
（3）長頸鹿老師的脖子長度已經(jīng)被整個江湖傳遍大街小巷，另一方面，長老師又以瀟灑的身段贏得眾多粉絲的贊賞，雖說他的體重也是不能說的秘密，可是終于有一天被羊城晚報報道出來了：假如長頸鹿老師減輕 2kg、他的弟弟長頸次太郞增重 3kg、他的妹妹長頸美洋洋體重增一倍、他好朋友西門吹雪體重縮小一半，那這四個人的體重就會變成一樣，又知道四個人的體重之和為 269kg,請問長老師有多重呢？
【例 5】輔助設(shè)元典題
春節(jié)“一票難求”現(xiàn)象逐漸得到改進，春節(jié)前夕某天在廣州火車站檢票前若干分鐘就開始排隊，排隊的人數(shù)按一定的速度增加，如果開放一個檢票口，則要 20 分鐘檢票口前的隊伍才消失；如果同時開放兩個檢票口，則 8 分鐘隊伍就消失。設(shè)檢票的速度是一定的，問同時開放三個檢票口，隊伍要幾分鐘就消失呢？
【例 6】透視日歷問題
（1）在學(xué)而思教育廣州分�？偛�，東都大世界五樓新教室正在裝修之中，某天有一個工人在粉刷墻壁時發(fā)現(xiàn)了四個數(shù)字 21、33、45、75，其中可能是某月日歷的一個豎列上相鄰的三個數(shù)之和有 個。
（2）將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，??排列如圖所示數(shù)表：
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
請問：十字框中五個數(shù)之和能等于 2010 嗎？若能請求出這五個數(shù)；若不能請說明理由。
【例 7】綜合應(yīng)用解決生活難題
一天，長頸鹿老師為學(xué)而思廣州分校購買完期末考試的獎品后，回到動物園服務(wù)中心向劉老師交帳時說：“我買了兩種書，共 105 本，單價分別為 8 元和 12 元，買書前我領(lǐng)了 1500元，現(xiàn)在還余 418 元�！甭牶螅栽傆夷X發(fā)達過人的劉老師馬上會心一笑，說：“你肯定搞了！”劉老師為什么說他搞錯了呢？請用方程的知識給予解釋。
【課后鞏固】
1、 【找關(guān)鍵字】古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟番圖最得意的一個學(xué)生，有一天，他向老師請教一個問題：有 4 個數(shù)，把其中每 3 個相加，其和分別為 22，24，27，20，則這四個數(shù)分別
是 。
2、 【經(jīng)濟問題】蘇寧電器經(jīng)銷一種商品，由于進貨價降低了 5%，出售價不變，使得利潤率由 m%提高到（m+6）%，則 m 的值為 。
3、 【工程問題變形】在英國倫敦的一個大霧天，唐寧街的一家商店店主叫店員點燃兩支長度相同的蠟燭，這兩支蠟燭的一支可維持 4 個小時，另一支可維持 5 小時。霧散后，店主來吹蠟燭，發(fā)現(xiàn)其中一支剩下的長度是另一支剩下長度的 4 倍，問蠟燭點燃了多長時間？
4、 【間接設(shè)元】5 年前甲的年齡是乙的三倍，10 年前甲的年齡是丙的一半，若用 x 表示丙當年的年齡，則用含 x 的代數(shù)式表示乙的當前年齡是 。
5、【日歷問題】有一對堂兄妹叫傾國和傾城都出生在 1998 年 12 月份，可他們的出生日期不同，但都是星期五，兩人出生日期之和是 22，那么堂妹傾城的出生日期是 。
6、【綜合應(yīng)用】某周末有兩個旅游團要到廣州某公園參觀，在大門售票處列出了團隊購買公園門票價目表如下，兩個團長算了一下，發(fā)現(xiàn)若分別購票，兩團總計應(yīng)付門票 1314 元，若合在一起作為一個團體購票，總計支付門票費 1008 元，問這兩個旅游團各有多少人？
購票人數(shù) 1～50 人 51～100 人 100 人以上
每人票價 13 元 11 元 9 元
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