數(shù)字推理真題,結(jié)合常見(jiàn)的數(shù)字推理規(guī)律,總結(jié)出幾條解決數(shù)字推理問(wèn)題的優(yōu)先法則:
1.數(shù)列項(xiàng)數(shù)很多,優(yōu)先考慮組合數(shù)列。
2.數(shù)列出現(xiàn)特征數(shù)字,優(yōu)先從特征數(shù)字入手。
3.數(shù)字增幅越來(lái)越大,優(yōu)先從乘積、多次方角度考慮。
4.數(shù)列遞增或遞減,但幅度緩和,優(yōu)先考慮相鄰兩項(xiàng)之差。
5.數(shù)列各項(xiàng)之間倍數(shù)關(guān)系明顯,考慮作商或積數(shù)列及其變式。
6.分析題干數(shù)字的同時(shí)要結(jié)合選項(xiàng)中的數(shù)字,進(jìn)一步判斷數(shù)列規(guī)律。
要真正掌握數(shù)字推理難度很大,在下面的內(nèi)容中,微公務(wù)員給出了數(shù)字推理的六大解題方法,并結(jié)合典型真題進(jìn)行了解題分析,希望能給考生以最大的幫助。
一、從相鄰項(xiàng)之差入手
考慮數(shù)列相鄰項(xiàng)之差是解決數(shù)字推理問(wèn)題的第一思維,在各類(lèi)公務(wù)員考試數(shù)字推理題中等差數(shù)列及其變式出現(xiàn)的頻率很大,也是必考題型,通過(guò)對(duì)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)依次求差,得到新的數(shù)列,然后分析這個(gè)新數(shù)列的規(guī)律,可以直接或間接地得到原數(shù)列的規(guī)律。
等差數(shù)列及其變式所涉及的題型主要有二級(jí)等差數(shù)列及其變式和三級(jí)等差數(shù)列及其變式,很多情況下(三級(jí)等差數(shù)列及其變式)需要連續(xù)做差才能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
特別注意的是,當(dāng)所缺項(xiàng)位于數(shù)列中間時(shí),由于從題干入手不能持續(xù)求差,這些題往往表現(xiàn)出一定的難度,此時(shí)需要假設(shè)其中的規(guī)律,然后通過(guò)做差加以驗(yàn)證。
例題:1.5,5,5,12,5, ( )
A.3 B.1 C.24 D.26
解題分析:此題的題干數(shù)字對(duì)解題的提示作用不大,思路不明的時(shí)候還是從相鄰兩項(xiàng)之差入手,相鄰兩項(xiàng)之差依次是3.5,0,7,-7,這幾個(gè)數(shù)的特征和規(guī)律也是很不明顯,再次做差得到-3.5,7,-14,可以看出是公比為-2的等比數(shù)列,此題便得到了解決。
等差數(shù)列的變式情況很多,上題即是一個(gè)三級(jí)等差數(shù)列變式,由于第三級(jí)數(shù)列是一個(gè)正負(fù)交替的等比數(shù)列,所以題干數(shù)字并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的遞增和遞減趨勢(shì),這一類(lèi)題難度較大。
在思路不明的情況下,分析相鄰兩項(xiàng)之差是很重要的方法。
二、分析相鄰項(xiàng)之間的商 和 積
當(dāng)題干數(shù)列某兩項(xiàng)(或三項(xiàng))的和、積、商關(guān)系明顯時(shí),可以?xún)?yōu)先考慮這種方法,此時(shí)從局部分析數(shù)列的能力顯得尤為重要。考慮數(shù)列相鄰項(xiàng)之和的方式主要有相鄰兩項(xiàng)之和與相鄰三項(xiàng)之和。當(dāng)數(shù)列數(shù)字有明顯上升趨勢(shì),可以考慮相鄰項(xiàng)之和或積;當(dāng)數(shù)列相鄰項(xiàng)之間存在明顯的比例關(guān)系時(shí),可以考慮相鄰項(xiàng)的商。
例題:2/3,3,4,14,58,( )
A.814 B.836 C.802 D.828
解題分析:先看題干和選項(xiàng),數(shù)字由14、58,變化到800多,這種信號(hào)暗示我們要從相鄰項(xiàng)的乘積考慮,再看數(shù)列第一項(xiàng)為分?jǐn)?shù),與第二項(xiàng)3的乘積剛好為整數(shù),這更確定了思路是正確的,簡(jiǎn)單比較發(fā)現(xiàn),第一項(xiàng)與第二項(xiàng)求積,再加2得到了第三項(xiàng),通過(guò)后面幾項(xiàng)得到了驗(yàn)證,14×58=812,812+2=814,答案為A。
三、猜證數(shù)列各項(xiàng)之間運(yùn)算關(guān)系
數(shù)字推理規(guī)律種類(lèi)繁多,其中一個(gè)大的類(lèi)型就是數(shù)列各項(xiàng)在橫向上存在相同或連續(xù)性的四則運(yùn)算關(guān)系。
比較常見(jiàn)的類(lèi)型有兩種,一是前一項(xiàng)經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到后一項(xiàng),二是前面兩項(xiàng)經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到第三項(xiàng)。解這類(lèi)題,往往通過(guò)對(duì)某幾項(xiàng)(例如前兩項(xiàng)或前三項(xiàng))的分析,假設(shè)其中的規(guī)律,然后通過(guò)其他項(xiàng)加以驗(yàn)證,這中間可能有不斷嘗試的過(guò)程,一般從小數(shù)字入手。
最為常見(jiàn)有以下幾種:
、 前一項(xiàng)的倍數(shù)加常數(shù)或基本數(shù)列得到下一項(xiàng);
、频谝豁(xiàng)的倍數(shù)加第二項(xiàng)的倍數(shù)得到第三項(xiàng);
、乔耙豁(xiàng)加上后一項(xiàng)簡(jiǎn)單運(yùn)算后的結(jié)果得到第三項(xiàng)。
例題:2, 5, 17, 71, ( )
A.149 B.359 C.273 D.463
解題分析:此題題干數(shù)字遞增,再結(jié)合選項(xiàng)來(lái)看,涉及到倍數(shù)的可能較大,于是大致確定數(shù)字推理規(guī)律應(yīng)是數(shù)列各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系。優(yōu)先考慮前項(xiàng)運(yùn)算得到后項(xiàng)的方式,先分析由第一項(xiàng)2到第二項(xiàng)5,可以是2的2倍加1、2的平方加1、2的3倍減1……,這時(shí)應(yīng)想到一是倍數(shù)可能按規(guī)律變化,二是常數(shù)可能規(guī)律變化,結(jié)合第二項(xiàng)的5運(yùn)算至17的方式(5的3倍加2、5的4倍減3……),最后確定了此題的規(guī)律。
2×2+1=5,5×3+1=17,17×4+3=71,71×5+4={359},其中乘數(shù)2、3、4、5和加數(shù)1、2、3、4都是連續(xù)自然數(shù)
熟悉數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系對(duì)于解決數(shù)字推理問(wèn)題十分重要,形成了一定的數(shù)字敏感度之后,解這類(lèi)題就是一種直覺(jué),平時(shí)應(yīng)多加練習(xí)。
四、考慮數(shù)列各項(xiàng)的通項(xiàng)
在公務(wù)員考試數(shù)字推理題中,經(jīng)常出現(xiàn)這樣一類(lèi)數(shù)列,數(shù)列各項(xiàng)可以用相類(lèi)似的形式表示出來(lái),如數(shù)列各項(xiàng)均可寫(xiě)成自然數(shù)的平方加1、數(shù)列各項(xiàng)均可寫(xiě)成連續(xù)自然數(shù)與連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積……這一解題思路和基本數(shù)列類(lèi)型中的多次方數(shù)列及其變式和整數(shù)乘積拆分?jǐn)?shù)列相對(duì)應(yīng)。
五、注意結(jié)構(gòu)和位置
數(shù)字推理題中廣泛出現(xiàn)了組合數(shù)列,包括間隔組合數(shù)列和分組組合數(shù)列兩大類(lèi),這類(lèi)題難度不大,關(guān)鍵在于通過(guò)對(duì)數(shù)列整體上的考察,發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)。
在解決圖形形式數(shù)字推理時(shí),考慮圖形的結(jié)構(gòu)和圖形中數(shù)字的位置就更加重要。
例題:2,3,6,9,14,15,30,( )
A.21 B.37 C.35 D.24
解題分析:此題項(xiàng)數(shù)較多,間隔組合數(shù)列應(yīng)優(yōu)先考慮,奇數(shù)項(xiàng)依次是2、6、14、30,相鄰兩項(xiàng)依次做差得4、8、16,是公比為2的等比數(shù)列,于是認(rèn)為奇數(shù)項(xiàng)是二級(jí)等差數(shù)列變式,這就肯定了此題是間隔組合數(shù)列的想法,再看偶數(shù)項(xiàng),依次是3、9、15、( ),由前三項(xiàng)可假設(shè)是一個(gè)公差為6的等差數(shù)列,則應(yīng)填入21,答案為A。
六、探求數(shù)列的整體特征
近年來(lái)數(shù)字推理求新求異,出現(xiàn)了許多創(chuàng)新形式的數(shù)字推理規(guī)律,這其中有很大一部分是考察數(shù)列各項(xiàng)的共有特征。數(shù)列各項(xiàng)表現(xiàn)出的共有特征主要存在于以下幾個(gè)方面:整除性、質(zhì)合性、排列順序、數(shù)位組合運(yùn)算、各位數(shù)字之和……。
例題:422,352,516, 743,682,( )
A.628 B.576 C.495 D.729
解題分析:數(shù)列各項(xiàng)都為三位數(shù),數(shù)字增減不定,分析發(fā)現(xiàn)數(shù)字推理規(guī)律只能是各類(lèi)創(chuàng)新形式數(shù)字推理規(guī)律之一。此題考察了數(shù)列各位數(shù)字之和,各項(xiàng)各位數(shù)字之和依次是8、10、12、14、16,因此所缺數(shù)字的各位數(shù)字之和應(yīng)是18,即構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列。檢查選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)B、C、D兩項(xiàng)都符合這一特征,此時(shí)必須再加以分析,觀察發(fā)現(xiàn),數(shù)列每一項(xiàng)都有一個(gè)數(shù)字等于其他數(shù)字之和,第一項(xiàng):4=2+2,第二項(xiàng):5=3+2,第三項(xiàng):6=5+1,第四項(xiàng):7=4+3,第五項(xiàng)8=6+2,并且可以看出這個(gè)較大的數(shù)字在百位、十位、個(gè)位循環(huán)出現(xiàn),因此最后一項(xiàng)這個(gè)較大數(shù)字應(yīng)出現(xiàn)在個(gè)位,這樣答案就唯一確定了,選D。
中政教育公務(wù)員輔導(dǎo)---高分全程系列
班次
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科目
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課程安排
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開(kāi)課時(shí)間
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學(xué)費(fèi)
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點(diǎn)擊預(yù)約
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★中政狀元定制班
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所有公職類(lèi)筆試+面試
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高分全程+封閉特訓(xùn)營(yíng)+面試特訓(xùn)班
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詳見(jiàn)課表
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12980(狀元定制,通關(guān)無(wú)憂(yōu))
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預(yù)約
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高分全程1班
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行測(cè)/申論/公基
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全題型精講+專(zhuān)項(xiàng)高分突破+預(yù)測(cè)沖刺
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11月2日-2月22日
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A類(lèi):5980
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B類(lèi)、C類(lèi):4980
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預(yù)約
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高分全程2班
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行測(cè)/申論/公基
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全題型精講+專(zhuān)項(xiàng)高分突破+預(yù)測(cè)沖刺
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12月06日3月06日
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A類(lèi):5980
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B類(lèi)、C類(lèi):4980
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預(yù)約
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高分全程3班
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行測(cè)/申論/公基
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全題型精講+專(zhuān)項(xiàng)高分突破+預(yù)測(cè)沖刺
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12月20日-3月16日
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A類(lèi):5980
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B類(lèi)、C類(lèi):4980
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預(yù)約
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高分全程4班
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行測(cè)/申論/公基
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全題型精講+專(zhuān)項(xiàng)高分突破+預(yù)測(cè)沖刺
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1月1日-3月16日
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A類(lèi):5980
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B類(lèi)、C類(lèi):4980
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預(yù)約
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高分全程復(fù)訓(xùn)班
(第一年不過(guò),第二年免費(fèi)復(fù)訓(xùn))
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行測(cè)/申論
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全題型精講+專(zhuān)項(xiàng)高分突破+預(yù)測(cè)沖刺(若一輪全程班通過(guò)后,剩余復(fù)訓(xùn)費(fèi)用可全額轉(zhuǎn)入面試課程)
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每周六、日
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7980
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(一年無(wú)限學(xué))
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課程說(shuō)明:可在一年之內(nèi),參加報(bào)名所在省份,任何地市、任何一期、任何一類(lèi)公職考試的全題型精講班、高分專(zhuān)項(xiàng)班、點(diǎn)題沖刺班和預(yù)測(cè)模考班,無(wú)限學(xué)習(xí)筆試面授課程
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